코인네비승률 55%에 이기면 건 금액의 1.5배를 벌고 지면 건 금액만 잃는 게임이 있다면 자금의 몇 %를 걸 때 장기 성장률이 가장 높을까요? 1956년 벨 연구소의 존 켈리가 발표한 켈리 공식이 이 질문에 답합니다. 트레이딩에서는 한 번의 거래에 자금을 얼마나 배분할지 따지는 포지션 사이징의 참고 공식으로 쓰입니다. 계산법과 예시, 실제 적용의 한계를 봅니다.
| 영문 표기 | Kelly Criterion |
|---|---|
| 한 줄 정의 | 승률과 손익비가 주어졌을 때 자금의 장기 기하 성장률을 최대화하는 베팅 비율 |
| 계산식 | f* = p - (1 - p) ÷ b, p는 승률이고 b는 평균 이익 ÷ 평균 손실 |
| 확인할 수 있는 곳 | 코인네비 계산기, 모의투자 |
| 주의점 | 승률과 손익비 추정이 조금만 틀려도 결과 비율이 크게 달라집니다 |
켈리 공식과 계산 예시
공식은 f* = p - q ÷ b입니다. p는 승률, q는 패배 확률인 1 - p, b는 이겼을 때 평균 이익을 졌을 때 평균 손실로 나눈 손익비입니다. 결과 f*는 자금 중 한 번에 위험에 노출할 비율입니다.
예시로 승률 55%, 손익비 1.5인 전략을 넣으면 0.55 - 0.45 ÷ 1.5 = 0.55 - 0.30 = 0.25가 나옵니다. 손절됐을 때 잃는 금액이 자금의 25%가 되도록 거래하면 장기 성장률이 이론상 가장 높다는 계산입니다. 결과가 0이나 음수라면 그 조건에서는 기대값이 없거나 손실이라는 뜻이고 공식이 내놓는 답은 거래하지 않는 것입니다.
하프 켈리와 실전 적용
켈리 비율을 그대로 쓰면 자산 곡선의 흔들림이 상당히 큽니다. 그래서 계산값의 절반인 하프 켈리나 4분의 1 수준을 쓰는 트레이더가 많습니다. 앞 예시라면 25% 대신 12.5%나 6.25%입니다. 하프 켈리의 장기 성장률은 이론상 풀 켈리의 약 4분의 3 수준이지만 변동은 크게 줄어듭니다.
켈리 비율은 포지션 전체 크기보다 손절 시 잃는 금액의 비율로 읽어야 공식의 가정과 맞습니다. 1,000만 원 계좌에서 하프 켈리 12.5%를 쓰고 손절 폭이 5%라면 손실 한도는 125만 원, 포지션 크기는 125만 ÷ 5% = 2,500만 원이 됩니다. 계산 편의를 위해 든 예시입니다. 코인네비 계산기로 손절 폭별 포지션 크기를 확인해 보세요.
켈리 공식의 한계와 오해
공식이 요구하는 승률과 손익비는 미래 값입니다. 트레이더가 가진 것은 과거 기록에서 추정한 값뿐입니다. 앞 예시에서 승률을 55%에서 50%로 바꾸면 0.50 - 0.50 ÷ 1.5 ≈ 0.167로 비율이 약 3분의 1 줄어듭니다. 추정 오차에 이만큼 민감합니다.
켈리 공식은 각 거래 결과가 서로 독립이고 조건이 변하지 않는다고 가정합니다. 코인 시장은 국면에 따라 승률이 달라지고 급변 시 손절가보다 불리한 가격에 체결되는 슬리피지도 생깁니다. 과대 추정한 비율로 거래하면 계산상 최적보다 성장률이 낮아지고 파산 위험이 커집니다. 켈리 비율의 대략 두 배를 넘겨 걸면 이론상 장기 성장률이 0 아래로 떨어진다는 점도 기억해 두세요.
켈리 공식 자주 묻는 질문
켈리 공식은 어떻게 계산하나요?
하프 켈리는 무엇인가요?
켈리 값이 음수로 나오면 어떻게 해석하나요?
켈리 공식을 코인 트레이딩에 바로 써도 되나요?
켈리 비율은 포지션 크기를 뜻하나요?
최종 수정 2026-09-28. 이 페이지는 정보 제공 목적이며 매수·매도 권유가 아닙니다.